Основное направление научных исследований М.Б.Богданова - изучение звезд методами повышения углового разрешения телескопов с целью поиска тесных двойных, измерения угловых диаметров звезд и анализа распределения яркости по их дискам. Им были разработаны новые эффективные алгоритмы восстановления сигналов и изображений, основанные на общей теории регуляризации некорректно поставленных задач, и предложены новые подходы к решению фазовой проблемы восстановления изображений. Применение этой методики к анализу наблюдений покрытий звезд Луной и данных спекл-интерферометрии позволило обнаружить ряд тесных двойных, измерить угловые диаметры и получить распределения яркости по дискам звезд-гигантов поздних спектральных классов. Им решена задача восстановления функции источника в атмосфере звезды и рассчитаны модели пылевых оболочек многих звезд. Изучены возможности использования эффекта гравитационного микролинзирования звезд и активных ядер галактик для получения распределений яркости со сверхвысоким угловым разрешением. Проанализированы наблюдаемые эффекты экзотических гравитационных линз – скоплений слабовзаимодействующих массивных частиц и пространственно-временных тоннелей.

Результаты исследований докладывались на Международных и Всероссийских научных конференциях. В отечественной и зарубежной печати М.Б.Богдановым самостоятельно и в соавторстве опубликовано 120 научных работ. Руководимые им исследовательские проекты поддерживались грантами Федеральной целевой научно-технической программы "Астрономия", Российского фонда фундаментальных исследований, программы "Университеты России" и Конкурсного центра фундаментального естествознания. Полученные результаты легли в основу диссертаций на соискание ученой степени кандидата (1984 г.) и доктора (1996 г.) физико-математических наук по специальности 01.03.02 - астрофизика, радиоастрономия, защищенных им в Московском университете. В 1990 г. ему присвоено ученое звание старшего научного сотрудника. Работы М.Б.Богданова пользуются известностью в нашей стране и за рубежом. Он является членом Астрономического общества и Европейского астрономического общества, входит в состав Научного совета по астрономии РАН.

В последние годы заведующий лабораторией астрономии и геофизики НИИМФ СГУ М.Б.Богданов совмещает научную работу с преподаванием на кафедре метеорологии и климатологии. В 1999 г. он избран на должность профессора кафедры. Им читаются курсы «Астрономия», «Материаловедение», «Начертательная геометрия и инженерная графика», «Метеорологические ресурсы сети Интернет», осуществляется руководство курсовыми и дипломными работами студентов по изучению солнечно – земных связей, часть результатов которых опубликована в виде совместных статей.

Основные публикации

1. Богданов М.Б. Нахождение распределения яркости по диску звезды из анализа фотоэлектрических наблюдений ее покрытия Луной. // Астрон. журн. 1978. Т.55. Вып.3. С.490-495.

2. Богданов М.Б. Нахождение функции источника по наблюдению потемнения к краю диска звезды с протяженной атмосферой. // Астрон. журн. 1983. Т.60. Вып.3. С.529-533.

3. Богданов М.Б. Методика восстановления радиального распределения яркости по диску звезды из данных спекл-интерферометрии и ее применение к анализу наблюдений Альфа Ориона. // Астрон. журн. 1988. Т.65. Вып.6. С.1187-1195.

4. Богданов М.Б. Нелинейный алгоритм восстановления радиоизображений, основанный на методе регуляризации. // Известия вузов. Радиофизика.1990. Т.33. № 3. С. З87-389.

5. Богданов М.Б. Применение неравенств Теплица для решения фазовой проблемы в астрономической спекл-интерферометрии. // Письма в Астрон. журн. 1990. Т.16. № 11. С.1020-1025.

6. Богданов М.Б. Восстановление астрономических изображений с использованием преобразования Хартли. // Астрономический журнал. 1993. Т.70. Вып.1. С. 201-208.

7. Богданов М.Б. Решение фазовой проблемы астрономической спекл-интерферометрии с использованием преобразования Хартли. // Письма в Астрон. журн. 1994. Т.20. № 10. С.796-800.

8. Богданов М.Б. Влияние формирования кластеров углерода на характеристики околозвездных пылевых оболочек. // Письма в Астрон. журн. 1995. Т.21. № 1. С.31-36.

9. Bogdanov M.B. Brightness distributions for models of circumstellar dust shells of cool carbon stars. // Astron. and Astrophys. Transactions. 1995. V.8. N 1. P.23-29.

10. Bogdanov M.B., Cherepashchuk A.M., Sazhin M.V. Microlensing and polarization. // Astrophys. and Space Sci. 1996. V.235. N 1. P.219-231.

11. Богданов М.Б. Анализ ИК-наблюдений покрытий Луной углеродной звезды ТХ Рыб: тесная двойственность и распределение яркости по диску. // Письма в Астроном. журн. 1997. Т.23. № 12. С. 901-907.

12. Богданов М.Б., Черепащук А.М. Распределение яркости по диску красного гиганта, полученное из наблюдений гравитационного микролинзирования. // Астрон. журн. 1999. Т.76. № 9 С.688-695.

13. Богданов М.Б. Микролинзирование некомпактной сфероидальной гравитационной линзой. // Астрон. журн. 2001. Т.78. N 12. C.1059-1065.

14. Богданов М.Б., Черепащук А.М. Восстановление стрип-распределения яркости в аккреционном диске квазара по данным наблюдений гравитационного микролинзирования. // Астрон. журн. 2002. Т.79. N 8. C.693-701.

15. Богданов М.Б. Модель пылевой оболочки объекта V1853 Лебедя. // Письма в Астрон. журн. 2002. Т.28. N 9. C.685-687.

16. Богданов М.Б., Черепащук А.М. Распределение яркости по диску звезды, полученное из анализа наблюдений микролинзирования двойной системой. // Астрон. журн. 2002. Т.79. N 6. С.1102-1108.

17. Богданов М.Б., Черепащук А.М. Наблюдаемые эффекты гравитационного микролинзирования звезд пространственно-временным тоннелем. // Астрон. журн. 2002. Т.79. N 12. С.1109-1117.

18. Богданов М.Б. Модель пылевой оболочки протопланетарной туманности LSIV-12°111. // Астрон. журн. 2003. Т.80. N 6. C.522-525.

19. Богданов М.Б., Федоренко А.В. Влияние космических лучей на приземное атмосферное давление. // Геомагнетизм и аэрономия. 2004. Т.44. N.1 С.103-104.

20. Богданов М.Б., Черепащук А.М. Анализ высокоамплитудного явления у компонента А гравитационной линзы QSO 2237+0305. // Астрон. журн. 2004. Т.81. N 4. С.291-297.